Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени 1 минус x равно 4.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030117

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030117

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{1-x}=4.$

Источник: ФИПИ

Приведём обе части к основанию $$2$$ . Слева $\dfrac{1}{2}=2^{-1}$ , справа $4=2^{2}.$

Левая часть: $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{1-x}=2^{-(1-x)}=2^{x-1}.$

Уравнение принимает вид $2^{x-1}=2^{2}.$

Основания равны, значит равны показатели: $$x-1=2.$$

Отсюда $$x=3.$$

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)