ID: 00030110
Найдите корень уравнения $6^{2x-6}\cdot6^{5-3x}=216$.
Источник: ФИПИ
Слева стоит произведение степеней с одинаковым основанием $6$ — при умножении показатели складываются.
$6^{2x-6}\cdot6^{5-3x}=6^{(2x-6)+(5-3x)}=6^{-x-1}.$
Правая часть: $216=6^{3}.$
Приравниваем показатели: $-x-1=3.$
Переносим числа: $-x=3+1=4.$
Значит $x=-4.$