Global EE

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030110

Задание №17. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030110

Найдите корень уравнения $6^{2x-6}\cdot6^{5-3x}=216$.

Источник: ФИПИ

Решение

Слева стоит произведение степеней с одинаковым основанием $6$ — при умножении показатели складываются.

$6^{2x-6}\cdot6^{5-3x}=6^{(2x-6)+(5-3x)}=6^{-x-1}.$

Правая часть: $216=6^{3}.$

Приравниваем показатели: $-x-1=3.$

Переносим числа: $-x=3+1=4.$

Значит $x=-4.$

Ответ

-4
Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)