ID: 00030109
Найдите корень уравнения $(3x-6)^{2}-9x^{2}=0$.
Источник: ФИПИ
Раскроем квадрат разности по формуле $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$: $(3x-6)^{2}=9x^{2}-36x+36.$
Уравнение принимает вид $9x^{2}-36x+36-9x^{2}=0.$
Слагаемые $9x^{2}$ и $-9x^{2}$ взаимно уничтожаются, остаётся линейное уравнение: $-36x+36=0.$
Переносим число: $-36x=-36.$
Делим на $-36$: $x=1.$