ID: 00030103
Найдите корень уравнения $\log_{3}(2x-5)=2$.
Источник: ФИПИ
Перед нами простейшее логарифмическое уравнение вида $\log_{a}(\ldots)=c$. По определению логарифма выражение под ним равно основанию в степени, стоящей справа.
$2x-5=3^{2}.$
Считаем степень: $3^{2}=9$, значит $2x-5=9.$
Переносим число: $2x=14.$
Делим на $2$: $x=7.$
Проверим: $2\cdot7-5=9>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.