Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени 3 минус x равно 64.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030100

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030100

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-x}=64.$

Источник: ФИПИ

Приведём обе части к основанию $$4$$ . Слева $\dfrac{1}{4}=4^{-1}$ , справа $64=4^{3}.$

Левая часть: $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3-x}=4^{-(3-x)}=4^{x-3}.$

Уравнение принимает вид $4^{x-3}=4^{3}.$

Основания равны, значит равны показатели: $$x-3=3.$$

Отсюда $$x=6.$$

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)