Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка в степени 5x минус 8 равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 49 конец дроби.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030095

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030095

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{5x-8}=\dfrac{1}{49}.$

Источник: ФИПИ

Приведём правую часть к основанию $\dfrac{1}{7}$ : $49=7^{2}$ , поэтому $\dfrac{1}{49}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{2}.$

Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{5x-8}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{2}.$

Основания равны, значит равны показатели: $$5x-8=2.$$

Переносим число: $$5x=10.$$

Делим на $$5$$ : $$x=2.$$

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)