ID: 00030095
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{5x-8}=\dfrac{1}{49}.$
Источник: ФИПИ
Приведём правую часть к основанию $\dfrac{1}{7}$: $49=7^{2}$, поэтому $\dfrac{1}{49}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{2}.$
Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{5x-8}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{2}.$
Основания равны, значит равны показатели: $5x-8=2.$
Переносим число: $5x=10.$
Делим на $5$: $x=2.$