Global EE

Логарифмиче… — Задание 17 Базовая Математика №00030092

Задание №17. Простейшие уравнения

Логарифмические уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030092

Найдите корень уравнения $\log_{3}(2x-7)=3.$

Источник: ФИПИ

Решение

Перед нами простейшее логарифмическое уравнение вида $\log_{a}(\ldots)=c$. По определению логарифма выражение под ним равно основанию в степени, стоящей справа.

$2x-7=3^{3}.$

Считаем степень: $3^{3}=27$, значит $2x-7=27.$

Переносим число: $2x=27+7=34.$

Делим на $2$: $x=17.$

Проверим: $2\cdot17-7=27>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.

Ответ

17
Другие задания по теме «Логарифмические уравнения» (8)