ID: 00030092
Найдите корень уравнения $\log_{3}(2x-7)=3.$
Источник: ФИПИ
Перед нами простейшее логарифмическое уравнение вида $\log_{a}(\ldots)=c$. По определению логарифма выражение под ним равно основанию в степени, стоящей справа.
$2x-7=3^{3}.$
Считаем степень: $3^{3}=27$, значит $2x-7=27.$
Переносим число: $2x=27+7=34.$
Делим на $2$: $x=17.$
Проверим: $2\cdot17-7=27>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.