Логарифмиче… — Задание 17 Базовая Математика №00030089

Слева — разность десятичных логарифмов (обозначение $\lg$ — это логарифм по основанию $10$). Разность логарифмов равна логарифму частного: $\lg m-\lg n=\lg\dfrac{m}{n}.$

$\lg16-\lg(4x-8)=\lg\dfrac{16}{4x-8}.$

Уравнение принимает вид $\lg\dfrac{16}{4x-8}=\lg5.$

Основания логарифмов совпадают, значит равны аргументы: $\dfrac{16}{4x-8}=5.$

Умножаем обе части на $(4x-8)$: $16=5(4x-8)=20x-40.$

Переносим число: $20x=16+40=56.$

Делим на $20$: $x=2{,}8.$

Проверим: $4\cdot2{,}8-8=3{,}2>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.