ID: 00030084
Найдите корень уравнения $4^{x+4}\cdot4^{5-2x}=16.$
Источник: ФИПИ
Слева стоит произведение степеней с одинаковым основанием $4$ — при умножении показатели складываются.
$4^{x+4}\cdot4^{5-2x}=4^{(x+4)+(5-2x)}=4^{-x+9}.$
Правая часть: $16=4^{2}.$
Приравниваем показатели: $-x+9=2.$
Переносим числа: $-x=2-9=-7.$
Значит $x=7.$