Найдите корень уравнения 4 в степени x плюс 4 умножить на 4 в степени 5 минус 2x равно 16.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030084

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030084

Найдите корень уравнения $4^{x+4}\cdot4^{5-2x}=16.$

Источник: ФИПИ

Слева стоит произведение степеней с одинаковым основанием $$4$$ — при умножении показатели складываются.

$4^{x+4}\cdot4^{5-2x}=4^{(x+4)+(5-2x)}=4^{-x+9}.$

Правая часть: $16=4^{2}.$

Приравниваем показатели: $$-x+9=2.$$

Переносим числа: $$-x=2-9=-7.$$

Значит $$x=7.$$

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)