Логарифмиче… — Задание 17 Базовая Математика №00030083

Перед нами простейшее логарифмическое уравнение вида $\log_{a}(\ldots)=c$. По определению логарифма выражение под ним равно основанию в степени, стоящей справа.

$\dfrac{1}{4}x-1=\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2}.$

Считаем степень: $\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2}=\dfrac{9}{16}.$

Уравнение принимает вид $\dfrac{1}{4}x-1=\dfrac{9}{16}.$

Переносим число: $\dfrac{1}{4}x=\dfrac{9}{16}+1=\dfrac{25}{16}.$

Умножаем обе части на $4$: $x=\dfrac{25}{16}\cdot4=\dfrac{25}{4}=6{,}25.$

Проверим: $\dfrac{1}{4}\cdot6{,}25-1=1{,}5625-1=0{,}5625=\dfrac{9}{16}>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.