ID: 00030080
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{6}\right)^{x-2}=\dfrac{1}{36}.$
Источник: ФИПИ
Приведём правую часть к основанию $\dfrac{1}{6}$: $36=6^{2}$, поэтому $\dfrac{1}{36}=\left(\dfrac{1}{6}\right)^{2}.$
Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{6}\right)^{x-2}=\left(\dfrac{1}{6}\right)^{2}.$
Основания равны, значит равны показатели: $x-2=2.$
Отсюда $x=4.$