ID: 00030075
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{4-x}=64$.
Источник: ФИПИ
Приведём обе части к основанию $4$. Слева $\dfrac{1}{4}=4^{-1}$, справа $64=4^{3}.$
Левая часть: $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{4-x}=4^{-(4-x)}=4^{x-4}.$
Уравнение принимает вид $4^{x-4}=4^{3}.$
Основания равны, значит равны показатели: $x-4=3.$
Отсюда $x=7.$