Логарифмиче… — Задание 17 Базовая Математика №00030065

Слева — сумма логарифмов с одинаковым основанием $\pi$. Сумма логарифмов равна логарифму произведения: $\log_{a}m+\log_{a}n=\log_{a}(mn).$

$\log_{\pi}(5x+13)+\log_{\pi}2=\log_{\pi}\bigl(2(5x+13)\bigr).$

Уравнение принимает вид $\log_{\pi}\bigl(2(5x+13)\bigr)=\log_{\pi}17.$

Основания равны, значит равны аргументы: $2(5x+13)=17.$

Раскрываем скобку: $10x+26=17.$

Переносим число: $10x=17-26=-9.$

Делим на $10$: $x=-0{,}9.$

Проверим: $5\cdot(-0{,}9)+13=8{,}5>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.