ID: 00030064
Найдите корень уравнения $5^{3x-4}\cdot5^{2-2x}=1$.
Источник: ФИПИ
Слева стоит произведение степеней с одинаковым основанием $5$ — при умножении показатели складываются.
$5^{3x-4}\cdot5^{2-2x}=5^{(3x-4)+(2-2x)}=5^{x-2}.$
Правая часть равна $1=5^{0}.$
Приравниваем показатели: $x-2=0.$
Отсюда $x=2.$