ID: 00030048
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{x-4}=\dfrac{1}{64}.$
Источник: ФИПИ
Приведём правую часть к основанию $\dfrac{1}{4}$: $64=4^{3}$, поэтому $\dfrac{1}{64}=\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3}.$
Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{x-4}=\left(\dfrac{1}{4}\right)^{3}.$
Основания равны, значит равны показатели: $x-4=3.$
Отсюда $x=3+4=7.$