ID: 00030047
Найдите корень уравнения $\log_{3}(7x-15)=3$.
Источник: ФИПИ
Перед нами простейшее логарифмическое уравнение вида $\log_{a}(\ldots)=c$. По определению логарифма выражение под ним равно основанию в степени, стоящей справа.
$7x-15=3^{3}.$
Считаем степень: $3^{3}=27$, значит $7x-15=27.$
Переносим число: $7x=27+15=42.$
Делим на $7$: $x=6.$
Проверим: $7\cdot6-15=27>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.