Global EE

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030044

Задание №17. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030044

Найдите корень уравнения $3^{3x-4}:3^{-5x+2}=27$.

Источник: ФИПИ

Решение

Слева стоит частное степеней с одинаковым основанием $3$ — при делении показатели вычитаются.

$3^{3x-4}:3^{-5x+2}=3^{(3x-4)-(-5x+2)}=3^{3x-4+5x-2}=3^{8x-6}.$

Правая часть: $27=3^{3}.$

Приравниваем показатели: $8x-6=3.$

Переносим число: $8x=9.$

Делим на $8$: $x=\dfrac{9}{8}=1{,}125.$

Ответ

1,125
Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)