ID: 00030044
Найдите корень уравнения $3^{3x-4}:3^{-5x+2}=27$.
Источник: ФИПИ
Слева стоит частное степеней с одинаковым основанием $3$ — при делении показатели вычитаются.
$3^{3x-4}:3^{-5x+2}=3^{(3x-4)-(-5x+2)}=3^{3x-4+5x-2}=3^{8x-6}.$
Правая часть: $27=3^{3}.$
Приравниваем показатели: $8x-6=3.$
Переносим число: $8x=9.$
Делим на $8$: $x=\dfrac{9}{8}=1{,}125.$