Global EE

Логарифмиче… — Задание 17 Базовая Математика №00030043

Задание №17. Простейшие уравнения

Логарифмические уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030043

Найдите корень уравнения $\log_{2}(4x-20)=3.$

Источник: ФИПИ

Решение

Перед нами простейшее логарифмическое уравнение вида $\log_{a}(\ldots)=c$. По определению логарифма выражение под логарифмом равно основанию в степени, стоящей справа.

$4x-20=2^{3}.$

Считаем степень: $2^{3}=8$, значит $4x-20=8.$

Переносим число: $4x=8+20=28.$

Делим на $4$: $x=7.$

Проверим: $4\cdot7-20=8>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.

Ответ

7
Другие задания по теме «Логарифмические уравнения» (8)