ID: 00030043
Найдите корень уравнения $\log_{2}(4x-20)=3.$
Источник: ФИПИ
Перед нами простейшее логарифмическое уравнение вида $\log_{a}(\ldots)=c$. По определению логарифма выражение под логарифмом равно основанию в степени, стоящей справа.
$4x-20=2^{3}.$
Считаем степень: $2^{3}=8$, значит $4x-20=8.$
Переносим число: $4x=8+20=28.$
Делим на $4$: $x=7.$
Проверим: $4\cdot7-20=8>0$ — подлогарифмическое выражение положительно.