Логарифмиче… — Задание 17 Базовая Математика №00030037

Слева — разность логарифмов с одинаковым основанием $1{,}5$. Разность логарифмов равна логарифму частного: $\log_{a}m-\log_{a}n=\log_{a}\dfrac{m}{n}.$

$\log_{1,5}(2x+13)-\log_{1,5}2=\log_{1,5}\dfrac{2x+13}{2}.$

Уравнение принимает вид $\log_{1,5}\dfrac{2x+13}{2}=\log_{1,5}17.$

Основания равны, значит равны аргументы: $\dfrac{2x+13}{2}=17.$

Умножаем обе части на $2$: $2x+13=34.$

Переносим число: $2x=21.$

Делим на $2$: $x=10{,}5.$