Решите уравнение x в квадрате равно минус 4x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Линейные и… — Задание 17 Базовая Математика №00030036

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030036

Решите уравнение $x^{2}=-4x$ .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Источник: ФИПИ

Перенесём $$-4x$$ влево: $x^{2}=-4x \;\Rightarrow\; x^{2}+4x=0.$

В обоих слагаемых есть общий множитель $$x$$ — вынесем его за скобки: $$x(x+4)=0.$$

Произведение равно нулю, когда равен нулю один из множителей: $$x=0$$ или $$x+4=0.$$

Из второго условия $$x=-4.$$

Получили два корня: $$0$$ и $$-4$$ , по условию нужен меньший — это $$-4.$$

-4

Другие задания по теме «Линейные и квадратные уравнения» (8)