Найдите корень уравнения 5 в степени x минус 6 равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 конец дроби.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030032

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030032

Найдите корень уравнения $5^{x-6}=\dfrac{1}{25}.$

Источник: ФИПИ

Приведём правую часть к основанию $$5$$ : $\dfrac{1}{25}=5^{-2}.$

Уравнение принимает вид $5^{x-6}=5^{-2}.$

Основания равны, значит равны показатели: $$x-6=-2.$$

Отсюда $$x=-2+6=4.$$

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)