ID: 00030031
Найдите корень уравнения $(2x-1)^{2}-4x^{2}=0$.
Источник: ФИПИ
Раскроем квадрат разности по формуле $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$: $(2x-1)^{2}=4x^{2}-4x+1.$
Уравнение принимает вид $4x^{2}-4x+1-4x^{2}=0.$
Слагаемые $4x^{2}$ и $-4x^{2}$ взаимно уничтожаются, остаётся линейное уравнение: $-4x+1=0.$
Переносим число: $-4x=-1.$
Делим на $-4$: $x=0{,}25.$