Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени 5 минус x равно 25.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030030

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030030

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{5}\right)^{5-x}=25$ .

Источник: ФИПИ

Приведём правую часть к основанию $\dfrac{1}{5}$ : $25=5^{2}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-2}.$

Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{5}\right)^{5-x}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-2}.$

Основания равны, значит равны показатели: $$5-x=-2.$$

Переносим числа: $$-x=-2-5=-7.$$

Значит $$x=7.$$

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)