ID: 00030030
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{5}\right)^{5-x}=25$.
Источник: ФИПИ
Приведём правую часть к основанию $\dfrac{1}{5}$: $25=5^{2}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-2}.$
Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{5}\right)^{5-x}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{-2}.$
Основания равны, значит равны показатели: $5-x=-2.$
Переносим числа: $-x=-2-5=-7.$
Значит $x=7.$