Global EE

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030022

Задание №17. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030022

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{6}\right)^{x-3}=36.$

Источник: ФИПИ

Решение

Приведём обе части к основанию $6$. Заметим, что $\dfrac{1}{6}=6^{-1}$, а $36=6^{2}.$

Левая часть: $\left(\dfrac{1}{6}\right)^{x-3}=6^{-(x-3)}.$

Уравнение принимает вид $6^{-(x-3)}=6^{2}.$

Основания равны, значит равны показатели: $-(x-3)=2.$

Раскрываем скобку: $-x+3=2.$

Переносим числа: $-x=2-3=-1.$

Значит $x=1.$

Ответ

1
Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)