ID: 00030022
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{6}\right)^{x-3}=36.$
Источник: ФИПИ
Приведём обе части к основанию $6$. Заметим, что $\dfrac{1}{6}=6^{-1}$, а $36=6^{2}.$
Левая часть: $\left(\dfrac{1}{6}\right)^{x-3}=6^{-(x-3)}.$
Уравнение принимает вид $6^{-(x-3)}=6^{2}.$
Основания равны, значит равны показатели: $-(x-3)=2.$
Раскрываем скобку: $-x+3=2.$
Переносим числа: $-x=2-3=-1.$
Значит $x=1.$