ID: 00030021
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{x-13}=\dfrac{1}{49}.$
Источник: ФИПИ
Приведём правую часть к основанию $\dfrac{1}{7}$: $49=7^{2}$, поэтому $\dfrac{1}{49}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{2}.$
Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{x-13}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{2}.$
Основания равны, значит равны показатели: $x-13=2.$
Отсюда $x=2+13=15.$