Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени x минус 18 равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 27 конец дроби.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030017

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030017

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x-18}=\dfrac{1}{27}$ .

Источник: ФИПИ

Приведём правую часть к основанию $\dfrac{1}{3}$ : $27=3^{3}$ , поэтому $\dfrac{1}{27}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{3}.$

Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x-18}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{3}.$

Основания равны, значит равны показатели: $$x-18=3.$$

Отсюда $$x=3+18=21.$$

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)