Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка в степени 5x минус 3 равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 49 конец дроби.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030015

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030015

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{5x-3}=\dfrac{1}{49}$ .

Источник: ФИПИ

Приведём правую часть к тому же основанию, что и левая: $49=7^{2}$ , поэтому $\dfrac{1}{49}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{2}.$

Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{5x-3}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{2}.$

Основания равны, значит равны показатели: $$5x-3=2.$$

Переносим число: $$5x=5.$$

Делим на $$5$$ : $$x=1.$$

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)