ID: 00030015
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{5x-3}=\dfrac{1}{49}$.
Источник: ФИПИ
Приведём правую часть к тому же основанию, что и левая: $49=7^{2}$, поэтому $\dfrac{1}{49}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{2}.$
Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{7}\right)^{5x-3}=\left(\dfrac{1}{7}\right)^{2}.$
Основания равны, значит равны показатели: $5x-3=2.$
Переносим число: $5x=5.$
Делим на $5$: $x=1.$