ID: 00030014
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-2x+1}:\left(\dfrac{1}{3}\right)^{4x-5}=\dfrac{1}{27}$.
Источник: ФИПИ
Слева стоит частное степеней с одинаковым основанием $\dfrac{1}{3}$ — при делении показатели вычитаются.
$\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-2x+1}:\left(\dfrac{1}{3}\right)^{4x-5}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{(-2x+1)-(4x-5)}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-6x+6}.$
Правая часть: $\dfrac{1}{27}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{3}.$
Приравниваем показатели: $-6x+6=3.$
Переносим число: $-6x=3-6=-3.$
Делим на $-6$: $x=0{,}5.$