Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени минус 2x плюс 1: левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени 4x минус 5 равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 27 конец дроби.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030014

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030014

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-2x+1}:\left(\dfrac{1}{3}\right)^{4x-5}=\dfrac{1}{27}$ .

Источник: ФИПИ

Слева стоит частное степеней с одинаковым основанием $\dfrac{1}{3}$ — при делении показатели вычитаются.

$\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-2x+1}:\left(\dfrac{1}{3}\right)^{4x-5}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{(-2x+1)-(4x-5)}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-6x+6}.$

Правая часть: $\dfrac{1}{27}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{3}.$

Приравниваем показатели: $$-6x+6=3.$$

Переносим число: $$-6x=3-6=-3.$$

Делим на $$-6$$ : $$x=0{,}5.$$

0,5

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)