ID: 00030013
Найдите корень уравнения $2^{3-x}=8^{5-2x}$.
Источник: ФИПИ
Приведём правую часть к основанию $2$: $8=2^{3}$, поэтому $8^{5-2x}=\left(2^{3}\right)^{5-2x}=2^{3(5-2x)}=2^{15-6x}.$
Уравнение принимает вид $2^{3-x}=2^{15-6x}.$
Основания равны, значит равны показатели: $3-x=15-6x.$
Переносим слагаемые с иксом влево, числа — вправо: $-x+6x=15-3.$
Получаем $5x=12.$
Делим на $5$: $x=2{,}4.$