Найдите корень уравнения 2 в степени 3 минус x равно 8 в степени 5 минус 2x.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030013

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030013

Найдите корень уравнения $2^{3-x}=8^{5-2x}$ .

Источник: ФИПИ

Приведём правую часть к основанию $$2$$ : $8=2^{3}$ , поэтому $8^{5-2x}=\left(2^{3}\right)^{5-2x}=2^{3(5-2x)}=2^{15-6x}.$

Уравнение принимает вид $2^{3-x}=2^{15-6x}.$

Основания равны, значит равны показатели: $$3-x=15-6x.$$

Переносим слагаемые с иксом влево, числа — вправо: $$-x+6x=15-3.$$

Получаем $$5x=12.$$

Делим на $$5$$ : $$x=2{,}4.$$

2,4

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)