ID: 00030012
Найдите корень уравнения $(x-5)^{2}-x^{2}=0.$
Источник: ФИПИ
Раскроем квадрат разности по формуле $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$: $(x-5)^{2}=x^{2}-10x+25.$
Уравнение принимает вид $x^{2}-10x+25-x^{2}=0.$
Слагаемые $x^{2}$ и $-x^{2}$ взаимно уничтожаются, остаётся линейное уравнение: $-10x+25=0.$
Переносим число: $-10x=-25.$
Делим обе части на $-10$: $x=2{,}5.$