Global EE

Линейные и… — Задание 17 Базовая Математика №00030012

Задание №17. Простейшие уравнения

Линейные и квадратные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030012

Найдите корень уравнения $(x-5)^{2}-x^{2}=0.$

Источник: ФИПИ

Решение

Раскроем квадрат разности по формуле $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$: $(x-5)^{2}=x^{2}-10x+25.$

Уравнение принимает вид $x^{2}-10x+25-x^{2}=0.$

Слагаемые $x^{2}$ и $-x^{2}$ взаимно уничтожаются, остаётся линейное уравнение: $-10x+25=0.$

Переносим число: $-10x=-25.$

Делим обе части на $-10$: $x=2{,}5.$

Ответ

2,5
Другие задания по теме «Линейные и квадратные уравнения» (8)