Логарифмиче… — Задание 17 Базовая Математика №00030010

Слева — разность логарифмов с одинаковым основанием $1{,}2$. Разность логарифмов равна логарифму частного: $\log_{a}m-\log_{a}n=\log_{a}\dfrac{m}{n}.$

$\log_{1,2}(2x-3)-\log_{1,2}2=\log_{1,2}\dfrac{2x-3}{2}.$

Уравнение принимает вид $\log_{1,2}\dfrac{2x-3}{2}=\log_{1,2}7.$

Основания равны, значит равны аргументы: $\dfrac{2x-3}{2}=7.$

Умножаем обе части на $2$: $2x-3=14.$

Переносим число: $2x=17.$

Делим на $2$: $x=8{,}5.$