Global EE

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00030006

Задание №17. Простейшие уравнения

Показательные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030006

Найдите корень уравнения $3^{2x-4}\cdot3^{3-x}=1$.

Источник: ФИПИ

Решение

Слева стоит произведение двух степеней с одинаковым основанием $3$ — при умножении степеней показатели складываются.

$3^{2x-4}\cdot3^{3-x}=3^{(2x-4)+(3-x)}=3^{x-1}.$

Правая часть равна $1$, а любое число в нулевой степени равно единице: $1=3^{0}.$

Уравнение сводится к $x-1=0.$

Отсюда $x=1.$

Ответ

1
Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)