ID: 00030006
Найдите корень уравнения $3^{2x-4}\cdot3^{3-x}=1$.
Источник: ФИПИ
Слева стоит произведение двух степеней с одинаковым основанием $3$ — при умножении степеней показатели складываются.
$3^{2x-4}\cdot3^{3-x}=3^{(2x-4)+(3-x)}=3^{x-1}.$
Правая часть равна $1$, а любое число в нулевой степени равно единице: $1=3^{0}.$
Уравнение сводится к $x-1=0.$
Отсюда $x=1.$