Логарифмиче… — Задание 17 Базовая Математика №00029996

Перед нами простейшее логарифмическое уравнение вида $\log_{a}(\ldots)=c$. По определению логарифма число под знаком логарифма равно основанию в степени, стоящей справа.

Значит, $5x-6=3^{2}.$

Считаем степень: $3^{2}=9$, поэтому $5x-6=9.$

Переносим число вправо: $5x=9+6=15.$

Делим обе части на $5$: $x=\dfrac{15}{5}=3.$

Проверим: под логарифмом стоит $5\cdot 3-6=9>0$ — логарифм существует, равенство верное.