Найдите корень уравнения левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени x плюс 1 равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 конец дроби.

Показательн… — Задание 17 Базовая Математика №00029994

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00029994

Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{5}\right)^{x+1}=\dfrac{1}{25}$ .

Источник: ФИПИ

В обеих частях уравнения одно и то же основание степени $\dfrac{1}{5}$ — значит, можно сравнить только показатели степеней.

Запишем правую часть как степень с тем же основанием: $\dfrac{1}{25}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{2}.$

Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{5}\right)^{x+1}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{2}.$

Раз основания равны и не равны единице, показатели должны совпадать: $$x+1=2.$$

Отсюда $$x=1.$$

Другие задания по теме «Показательные уравнения» (8)