ID: 00029994
Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{5}\right)^{x+1}=\dfrac{1}{25}$.
Источник: ФИПИ
В обеих частях уравнения одно и то же основание степени $\dfrac{1}{5}$ — значит, можно сравнить только показатели степеней.
Запишем правую часть как степень с тем же основанием: $\dfrac{1}{25}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{2}.$
Уравнение принимает вид $\left(\dfrac{1}{5}\right)^{x+1}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{2}.$
Раз основания равны и не равны единице, показатели должны совпадать: $x+1=2.$
Отсюда $x=1.$