Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029509

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029509

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{abc}{4R}$ , где $$a$$ , $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, а $$R$$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$ , если $$a=13$$ , $$b=40$$ , $$c=51$$ и $R=\dfrac{85}{2}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь треугольника уже стоит одна в формуле — подставим стороны и радиус описанной окружности.

Перемножим стороны: $a\cdot b=13\cdot40=520$ , затем $520\cdot51=26520$ .

Знаменатель: $4R=4\cdot\dfrac{85}{2}=170$ .

Подставим в формулу $S=\dfrac{abc}{4R}$ : $S=\dfrac{26520}{170}$ .

Выполним деление: $$26520:170=156$$ .

Ответ

156

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)