ID: 00029402
Теорему косинусов можно записать в виде $\cos\gamma=\dfrac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $\gamma$ — угол между сторонами $a$ и $b$. Пользуясь этой формулой, найдите значение $\cos\gamma$, если $a=7$, $b=10$ и $c=11$.
Источник: ФИПИ
Теорема косинусов уже записана как готовая формула для $\cos\gamma$ — подставим стороны треугольника.
Сначала возведём стороны в квадрат: $a^{2}=49$, $b^{2}=100$, $c^{2}=121$.
Найдём числитель: $49+100-121=28$.
Найдём знаменатель: $2ab=2\cdot7\cdot10=140$.
Разделим: $\cos\gamma=\dfrac{28}{140}=0{,}2$.