ID: 00029399
Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $a=11$, $b=25$, $c=30$ и $R=\dfrac{125}{8}$.
Источник: ФИПИ
Формула $S=\dfrac{abc}{4R}$ выражает площадь треугольника через стороны и радиус описанной окружности — подставим числа.
Сначала найдём произведение сторон: $abc=11\cdot25\cdot30$. Считаем по шагам: $11\cdot25=275$, затем $275\cdot30=8250$.
Теперь найдём знаменатель: $4R=4\cdot\dfrac{125}{8}=\dfrac{500}{8}=62{,}5$.
Разделим: $S=\dfrac{8250}{62{,}5}=132$.