Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле S равно дробь: числитель: d в квадрате синус альфа, знаменатель: 2 конец дроби, где d — длина диагонали, альфа — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d равно 6 и синус альфа равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби.

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029471

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029471

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{d^{2}\sin\alpha}{2}$ , где $$d$$ — длина диагонали, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$ , если $$d=6$$ и $\sin\alpha=\dfrac{1}{3}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Диагональ стоит в квадрате и уже готова к подстановке — площадь считается напрямую.

Возведём диагональ в квадрат: $d^{2}=6^{2}=36$ .

Подставим в формулу $S=\dfrac{d^{2}\sin\alpha}{2}$ : $S=\dfrac{36\cdot\frac{1}{3}}{2}$ .

Сначала умножим: $36\cdot\dfrac{1}{3}=12$ .

Затем разделим на 2: $$12:2=6$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)