ID: 00029471
Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{d^{2}\sin\alpha}{2}$, где $d$ — длина диагонали, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $d=6$ и $\sin\alpha=\dfrac{1}{3}$.
Источник: ФИПИ
Диагональ стоит в квадрате и уже готова к подстановке — площадь считается напрямую.
Возведём диагональ в квадрат: $d^{2}=6^{2}=36$.
Подставим в формулу $S=\dfrac{d^{2}\sin\alpha}{2}$: $S=\dfrac{36\cdot\frac{1}{3}}{2}$.
Сначала умножим: $36\cdot\dfrac{1}{3}=12$.
Затем разделим на 2: $12:2=6$.