Global EE

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029455

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029455

Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $a$, если $b=12$, $\sin\alpha=\dfrac16$ и $\sin\beta=\dfrac15$.

Источник: ФИПИ

Решение

Теорема синусов $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ связывает стороны и противолежащие им углы. Выразим отсюда сторону $a$.

Перепишем: $a=\dfrac{b\sin\alpha}{\sin\beta}$.

Найдём числитель: $b\sin\alpha=12\cdot\dfrac16=2$.

Разделим на $\sin\beta=\dfrac15$: $a=\dfrac{2}{\frac15}=2\cdot5=10$.

Ответ

10
Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)