Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R равно дробь: числитель: a, знаменатель: 2 синус альфа конец дроби, где a — сторона, а альфа — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если a равно 12 и синус альфа равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби.

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029518

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029518

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$ , где $$a$$ — сторона, а $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус $$R$$ , если $$a=12$$ и $\sin\alpha=\dfrac{1}{3}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Радиус описанной окружности уже стоит один в формуле — подставим числа.

Знаменатель: $2\sin\alpha=2\cdot\dfrac13=\dfrac23$ .

Подставим в формулу $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$ : $R=12:\dfrac23$ .

При делении на дробь умножаем на обратную: $R=12\cdot\dfrac32=18$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)