Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби d индекс 1 d индекс 2 синус альфа, где d индекс 1 и d индекс 2 — длины диагоналей четырёхугольника, альфа — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d индекс 1 равно 4, d индекс 2 равно 18 и синус альфа равно дробь: числитель: 8, знаменатель: 9 конец дроби.

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029489

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029489

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$ , где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$ , если $d_{1}=4$ , $d_{2}=18$ и $\sin\alpha=\dfrac{8}{9}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Здесь искомая площадь стоит одна в формуле — просто подставляем и считаем.

Перемножим диагонали: $d_{1}d_{2}=4\cdot 18=72$ .

Подставим в формулу $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$ : $S=\dfrac{1}{2}\cdot 72\cdot\dfrac{8}{9}$ .

Сначала половина от 72: $\dfrac{1}{2}\cdot 72=36$ .

Умножим на дробь: $36\cdot\dfrac{8}{9}=32$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)