ID: 00029489
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $d_{1}=4$, $d_{2}=18$ и $\sin\alpha=\dfrac{8}{9}$.
Источник: ФИПИ
Здесь искомая площадь стоит одна в формуле — просто подставляем и считаем.
Перемножим диагонали: $d_{1}d_{2}=4\cdot 18=72$.
Подставим в формулу $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$: $S=\dfrac{1}{2}\cdot 72\cdot\dfrac{8}{9}$.
Сначала половина от 72: $\dfrac{1}{2}\cdot 72=36$.
Умножим на дробь: $36\cdot\dfrac{8}{9}=32$.