ID: 00029291
Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\dfrac12bc\sin\alpha$, где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$, если $b=4$, $c=15$ и $S=27$.
Источник: ФИПИ
Формула $S=\dfrac12bc\sin\alpha$ выражает площадь треугольника через две стороны и синус угла между ними. Выразим $\sin\alpha$: $\sin\alpha=\dfrac{2S}{bc}$.
Подставим $S=27$, $b=4$, $c=15$: $\sin\alpha=\dfrac{2\cdot27}{4\cdot15}=\dfrac{54}{60}$.
Сократим дробь: $\dfrac{54}{60}=0{,}9$.