Global EE

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029291

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029291

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\dfrac12bc\sin\alpha$, где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$, если $b=4$, $c=15$ и $S=27$.

Источник: ФИПИ

Решение

Формула $S=\dfrac12bc\sin\alpha$ выражает площадь треугольника через две стороны и синус угла между ними. Выразим $\sin\alpha$: $\sin\alpha=\dfrac{2S}{bc}$.

Подставим $S=27$, $b=4$, $c=15$: $\sin\alpha=\dfrac{2\cdot27}{4\cdot15}=\dfrac{54}{60}$.

Сократим дробь: $\dfrac{54}{60}=0{,}9$.

Ответ

0,9
Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)