Вклады

Задание №13. Экономические задачи

№2. Задание 13

ID: 00045584

В январе 2028 года Артём планирует открыть вклад на 3 года на целое число $$S$$ сотен тысяч рублей, а в январе 2029 и 2030 годов дополнительно вносить на этот вклад ещё по 250 тыс. рублей. Банк в декабре каждого года действия вклада начисляет 20 % на сумму, находящуюся на вкладе. Начисленные проценты при этом остаются на вкладе, увеличивая сумму вклада.

Найдите $$S$$ , если в январе 2031 года на вкладе должно быть 1 524 тыс. рублей.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

В тысячах рублей начальная сумма равна $$100S$$ . Будем последовательно применять годовой множитель $$1{,}2$$ .

После первого декабря на вкладе $$120S$$ . После пополнения и второго начисления: $(120S+250)\cdot1{,}2=144S+300$ .

После следующего пополнения и третьего начисления: $(144S+300+250)\cdot1{,}2=172{,}8S+660$ .

Приравниваем к итоговым $$1524$$ : $$172{,}8S=1524-660=864$$ , откуда $$S=864:172{,}8=5$$ .

Проверка с начальным вкладом $$500$$ тысяч: $500\cdot1{,}2=600$ ; $(600+250)\cdot1{,}2=1020$ ; $(1020+250)\cdot1{,}2=1524$ .

Ответ

Другие задания по теме «Вклады» (8)