Вклады

Задание №13. Экономические задачи

№2. Задание 13

ID: 00045577

В январе 2029 года Дарья планирует открыть вклад на 3 года на 2 миллиона рублей, а в январе 2030 и 2031 годов дополнительно вносить на этот вклад ещё по $$S$$ млн рублей. Банк в декабре каждого года действия вклада начисляет 10 % на сумму, находящуюся на вкладе. Начисленные проценты при этом остаются на вкладе, увеличивая сумму вклада.

Найдите $$S$$ , если в январе 2032 года на вкладе должно быть 4,279 млн рублей.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Каждый денежный взнос растёт только с момента появления на счёте. Считаем в миллионах рублей: первоначальные $$2$$ лежат три года, первое пополнение $$S$$ — два, второе $$S$$ — один.

Годовой множитель равен $$1{,}1$$ . К январю 2032 года получится $2\cdot1{,}1^3+S\cdot1{,}1^2+S\cdot1{,}1$ .

Подставим итог: $2\cdot1{,}331+(1{,}21+1{,}1)S=4{,}279$ , то есть $$2{,}662+2{,}31S=4{,}279$$ .

Отсюда $$2{,}31S=1{,}617$$ , значит $$S=1{,}617:2{,}31=0{,}7$$ .

Проверим по годам: $2\cdot1{,}1=2{,}2$ ; затем $(2{,}2+0{,}7)\cdot1{,}1=3{,}19$ ; затем $(3{,}19+0{,}7)\cdot1{,}1=4{,}279$ млн рублей.

Ответ

0,7

Другие задания по теме «Вклады» (8)