Вклады

Задание №13. Экономические задачи

№2. Задание 13

ID: 00045560

В январе 2030 года Ольга планирует открыть вклад на 3 года на 1 миллион рублей, а в январе 2031 и 2032 годов дополнительно вносить на этот вклад ещё по $$S$$ млн рублей. Банк в декабре каждого года действия вклада начисляет 10 % на сумму, находящуюся на вкладе. Начисленные проценты при этом остаются на вкладе, увеличивая сумму вклада.

Найдите $$S$$ , если в январе 2033 года на вкладе должно быть 2,024 млн рублей.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Посчитаем сумму по годам в миллионах рублей. После декабря 2030 на вкладе $$1{,}1$$ . После пополнения и начисления в 2031 году будет $(1{,}1+S)\cdot1{,}1$ .

После следующего пополнения и начисления получаем $((1{,}1+S)\cdot1{,}1+S)\cdot1{,}1=2{,}024$ . Раскрывая скобки, имеем $$1{,}331+2{,}31S=2{,}024$$ .

Отсюда $$2{,}31S=0{,}693$$ , $$S=0{,}3$$ млн рублей.

Проверка: $1\to1{,}1$ , затем $1{,}4\cdot1{,}1=1{,}54$ , затем $1{,}84\cdot1{,}1=2{,}024$ .

Ответ

0,3

Другие задания по теме «Вклады» (8)