Вклады

Задание №13. Экономические задачи

№2. Задание 13

ID: 00045566

В январе 2031 года Юлия планирует открыть вклад на 3 года на целое число $$S$$ сотен тысяч рублей, а в январе 2032 и 2033 годов дополнительно вносить на этот вклад ещё по 200 тыс. рублей. Банк в декабре каждого года действия вклада начисляет 10 % на сумму, находящуюся на вкладе. Начисленные проценты при этом остаются на вкладе, увеличивая сумму вклада.

Найдите $$S$$ , если в январе 2034 года на вкладе должно быть 1526,8 тыс. рублей.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Здесь удобно идти от конечной суммы назад. В тысячах рублей перед последним начислением было $$1526{,}8/1{,}1=1388$$ . Из них 200 — последний взнос, значит, до него было $$1188$$ .

Ещё год назад перед начислением было $$1188/1{,}1=1080$$ , а до второго взноса — $$1080-200=880$$ .

Первоначальный вклад равен $$880/1{,}1=800$$ тысяч рублей. Это восемь сотен тысяч, поэтому $$S=8$$ .

Проверка по прямой формуле: $100S\cdot1{,}1^3+200\cdot1{,}1^2+200\cdot1{,}1=133{,}1S+462$ . При $$S=8$$ получаем $$1064{,}8+462=1526{,}8$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Вклады» (8)