Вклады

Задание №13. Экономические задачи

№2. Задание 13

ID: 00045565

В январе 2031 года Стас планирует открыть вклад на 3 года на целое число $$S$$ сотен тысяч рублей, а в январе 2032 и 2033 годов дополнительно вносить на этот вклад ещё по 300 тыс. рублей. Банк в декабре каждого года действия вклада начисляет 20 % на сумму, находящуюся на вкладе. Начисленные проценты при этом остаются на вкладе, увеличивая сумму вклада.

Найдите $$S$$ , если в январе 2034 года на вкладе должно быть 2001,6 тыс. рублей.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Измерим деньги тысячами рублей. Первоначальная сумма равна $$100S$$ . Она получает проценты трижды; первый дополнительный взнос — дважды, второй — один раз.

Поэтому к концу срока $100S\cdot1{,}2^3+300\cdot1{,}2^2+300\cdot1{,}2=2001{,}6$ .

Вычислим коэффициенты: $1{,}2^3=1{,}728$ , $300\cdot1{,}44=432$ , $300\cdot1{,}2=360$ . Получаем $$172{,}8S+792=2001{,}6$$ , затем $$172{,}8S=1209{,}6$$ , $$S=7$$ .

Проверка по годам: $700\cdot1{,}2=840$ ; $$(840+300)1{,}2=1368$$ ; $$(1368+300)1{,}2=2001{,}6$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Вклады» (8)