Вклады

Задание №13. Экономические задачи

№2. Задание 13

ID: 00045578

В январе 2029 года Николай планирует открыть вклад на 3 года на 1 миллион рублей, а в январе 2030 и 2031 годов дополнительно вносить на этот вклад ещё по $$S$$ млн рублей. Банк в декабре каждого года действия вклада начисляет 20 % на сумму, находящуюся на вкладе. Начисленные проценты при этом остаются на вкладе, увеличивая сумму вклада.

Найдите $$S$$ , если в январе 2032 года на вкладе должно быть 3,312 млн рублей.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Построим цепочку остатков в миллионах рублей. После первого декабря на счёте $1\cdot1{,}2=1{,}2$ .

После первого пополнения и следующего начисления будет $(1{,}2+S)\cdot1{,}2=1{,}44+1{,}2S$ .

После второго пополнения и последнего начисления получим $(1{,}44+1{,}2S+S)\cdot1{,}2=1{,}728+2{,}64S$ .

Это равно $$3{,}312$$ , поэтому $$2{,}64S=3{,}312-1{,}728=1{,}584$$ , и $$S=1{,}584:2{,}64=0{,}6$$ .

Проверим: $(1{,}2+0{,}6)\cdot1{,}2=2{,}16$ ; $(2{,}16+0{,}6)\cdot1{,}2=3{,}312$ .

Ответ

0,6

Другие задания по теме «Вклады» (8)