Global EE

Кредиты — Задание 13 ЕГЭ по математике №00045576

Задание №13. Экономические задачи

Кредиты

№2. Задание 13

ID: 00045576

В июле 2028 года Ульяна планирует взять кредит в банке на 2 года в размере 1,6 млн рублей. Условия его возврата таковы:

– в январе каждого года долг увеличивается на $r\%$ от суммы долга на конец предыдущего года;

– в период с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;

– в июле каждого года действия кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года;

– к июлю 2030 года кредит должен быть полностью погашен.

Найдите $r$, если общая сумма платежей по кредиту должна составить 1912 тыс. рублей.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Считаем в тысячах рублей. Основной долг $1600$ уменьшается за два года двумя частями по $800$.

Первый платёж равен $800+\dfrac{1600r}{100}=800+16r$, второй — $800+\dfrac{800r}{100}=800+8r$.

Сумма платежей по условию $1912$, поэтому $1600+24r=1912$. Получаем $24r=312$, затем $r=312:24=13$.

Проверим по долгам: после первого начисления $1600\cdot1{,}13=1808$, платёж $1008$ оставляет $800$. После второго начисления весь долг равен $800\cdot1{,}13=904$. Сумма $1008+904=1912$.

Ответ

13
Другие задания по теме «Кредиты» (8)