Кредиты

Задание №13. Экономические задачи

№2. Задание 13

ID: 00045575

В июле 2028 года Павел планирует взять кредит в банке на 2 года в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:

– в январе каждого года долг увеличивается на $r\%$ от суммы долга на конец предыдущего года;

– в период с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;

– в июле каждого года действия кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года;

– к июлю 2030 года кредит должен быть полностью погашен.

Найдите $$r$$ , если общая сумма платежей по кредиту должна составить 1255 тыс. рублей.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Общий платёж состоит из возвращённого миллиона и процентов. За два года основной долг уменьшается одинаково, поэтому после первого платежа остаётся $$500000$$ рублей.

Перейдём к тысячам рублей. Проценты первого года начисляют на $$1000$$ , второго — на $$500$$ . Всего начислят $(1000+500)\cdot\dfrac{r}{100}=15r$ тысяч рублей.

Из общей суммы платежей $$1255$$ тысяч вычтем возвращённый основной долг: переплата $$1255-1000=255$$ тысяч. Следовательно, $$15r=255$$ , откуда $$r=255:15=17$$ .

Проверим платежи: в первый год $500+1000\cdot0{,}17=670$ , во второй $500+500\cdot0{,}17=585$ тысяч. Сумма $$670+585=1255$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Кредиты» (8)